ДОСЛІДЖЕННЯ КОРЕКТНОСТІ НАБЛИЖЕНОГО РОЗВ’ЯЗКУ ЗМІШАНОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ПРИ ЗМІННИХ ПРОЦЕСАХ В ВЕРТИКАЛЬНИХ СОСУДАХ

Abstract

Метою роботи є порівняння динамічних показників хвильових процесів у поздовжніх переміщеннях канатів за допомогою виробничих та чисельних розрахунків, а також отримання рівняння стану каната як на шківі намотування так і поза ним. Задача про пружні переміщення у вертикальних сосудах, була зведена до крайової задачі зі змінною структурою для гіперболічного рівняння, причому границя між різними структурами є рухомою. Аналітичний розв’язок та подальша його чисельна реалізація отримана в квадратурах у вигляді поздовжніх хвиль, що розповсюджуються в канаті. Аналіз розв’язку задачі показує, що розподіл контактних напружень на поверхні канату (на сталій відстані від області локалізації зовнішнього навантаження) практично не залежить від закону розподілу нормального навантаження в області локалізації, якщо тільки її ширина менша від товщини канату, що намотаний на шків. Значний вплив на динамічні напруження у вертикальних канатах мають поздовжні переміщення, що відображаються від рухомої області.