МЕТОД РОЗРАХУНКУ ДИНАМІЧНОГО ПОЛЯ ПОЗДОВЖНІХ КОЛИВАНЬ В СОСУДАХ ВЕРТИКАЛЬНИХ ПІДЙОМНИХ МЕХАНІЗМІВ

Abstract

Розглянуто початково-крайову задачу математичної фізики про рух поздовжніх хвиль в канаті змінної довжини для телеграфного та хвильового рівнянь. Метою роботи є отримання рівняння стану каната, як на барабані, так і поза ним, враховуючи інерційні навантаження на нижньому кінці стального каната та вплив тертя на шківі вертикальних підйомників. Застосування модифікованого методу продовження дає змогу аналітично визначити вплив залишкових та відбитих хвиль від рухомого кінця канату на напруження в цілому, та побудувати більш коректну математичну модель розповсюдження поздовжніх хвиль в канатах змінної довжини. Розв'язок крайових задач, що враховує математично точно зміну границі області інтегрування рівняння динамічного стану канатів, дозволить отримати максимально близький результат до реальних показників динамічного поля напружень в канатах, і відповідно зробити більш точний розрахунок параметрів запасу міцності підйомної установки.