МОДЕЛЮВАННЯ УПРАВЛІННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИМ ПРОЦЕСОМ

Abstract

Розглядаються підходи до моделювання багатоопераційного технологічного процесу з урахуванням взаємного впливу параметрів виробів та технологічних операцій. Вектор стану виробу при проходженні технологічних операцій визначається набором актуальних параметрів, кількість та якісний зміст яких може змінюватись від операції до операції. «Стабілізується» вектор стану введенням «фіктивних» параметрів. Вводиться поняття вектору та матриці актуальності технологічної операції та поняття проектування вектору стану на них. Вектор та матриця актуальності технологічної операції зіставляють їй підпростір у просторі станів. Забезпечити ін’єктивність відображення множини технологічних операцій на множину векторів актуальності можна введенням додаткових фіктивних параметрів. Тоді множину векторів актуальності можна розглядати як підмножину області визначення деякої булевої функції, яка буде відповідати даному технологічному процесу. Технологічний процес розглядається як переміщення вектору стану з початкової у кінцеву область простору станів по траєкторії, що належить області переходу. Розглядаються інтервали значень вхідних та вихідних параметрів. Технологічна операція характеризується комплексом керуючих параметрів, які визначають режими обробки. Керуючі можливості операції характеризуються інтервалами варіювання керуючих параметрів. Вважається відомим зв’язок між векторами стану на вході та виході операцій, наприклад, у формі рівнянь регресії. Розрізняються власний та зовнішній негативні впливи технологічної операції на вихідні параметри виробу. Власний вплив операції полягає у критичній зміні вектора стану, обумовленої зміною керуючого впливу за умови номінальних вхідних параметрів. Зовнішній вплив технологічної операції полягає у тому, що за умови знаходження керуючого вектора у номінальній області вихідні параметри виходять за межі номінальних значень з причини такого ж порушення щодо вхідних параметрів. Вводиться матриця зовнішнього впливу операції. Вихід вектору стану на якомусь етапі з номінальної області переходу компенсується змінами параметрів керуючого вектору, що моделюється мінімізацією елементів матриці зовнішнього впливу з метою наближення її останнього рядку до нульового.

Approaches to multioperational technological process modeling are considered, taking into account the mutual influence of parameters of products and technological operations. State vector of the products during the passage of technological operations is determined by the set of relevant parameters, the quantitative and qualitative meaning of which may vary from operation to operation. Vector of the state is being "stabilized" by introducing "fictitious" parameters. The concepts of a vector and matrices of the relevance of the technological operation are introduced as well as the concept of projection of state vectors on them. Vector and matrix of technological relevance of the operation assigns to it a subspace in the state space. Ensuring injectivity of mapping of a set of technological operations to the set of actuality vectors can be introduced by introducing additional dummy parameters. Then the set of relevance vectors can be considered as a subset of the scope of some Boolean function that will match the given technological process. The technological process is considered as the movement of the state vector from the initial to the final region of the state space along a trajectory that lies in the region of the transition. A technological operation is characterized by a set of control parameters that determine the processing modes. The control capabilities of the operation are characterized by the intervals of variation of the control parameters. The connection between the state vectors at the input and output of operations is assumed to be known, for example, in the form of regression equations. The own and external negative influences of the technological operation on the output parameters of the product are distinguished. The operation's own influence is a critical change in the state vector, due to a change in the control action, under the condition of nominal input parameters. The external influence of the technological operation is that, provided that the control vector is in the nominal region, the output parameters go beyond the nominal values due to the same violation on the part of the input parameters. The matrix of the external influence of the operation is introduced. Intervals of values of input and output parameters are considered. Exit of the state vector from the nominal transition area on some of the stages is compensated by changes in the parameters of the control vector, which is modeled by minimizing the elements of the matrix of external influence in order to get its last row close to zero.